14/05/2026
Lê Quang Dũng, chủ nhân huy chương vàng Toán quốc tế 2017, có bài mở đầu chuỗi công trình giải quyết một bài toán lớn không có lời giải suốt hàng chục năm về phi tham số Bayesian.
Nhóm nghiên cứu tại Đại học Texas Austin, Mỹ, tuần trước công bố bài báo "Convergence Rates for Latent Mixing Measures in Infinite Homoscedastic Location-Scale Mixture Models" (tạm dịch: Tốc độ hội tụ của các thước đo pha trộn tiềm ẩn trong các mô hình hỗn hợp vị trí-tỷ lệ đồng nhất vô hạn) trên nền tảng arXiv.
Đây là nghiên cứu về bài toán giới hạn thông tin trong nhánh phi tham số Bayesian, mà Dũng là đồng tác giả chính, với sự hướng dẫn của anh Hồ Phạm Minh Nhật, giáo sư bậc hai (associate professor) tại Đại học Texas Austin. Dũng hiện là nghiên cứu sinh năm thứ hai ở trường này.
Bài này mở đầu cho chuỗi công trình dự kiến gồm 10 bài của nhóm, giải quyết trọn vẹn một bài toán lớn bỏ ngỏ từ những năm 70, trong nhánh phi tham số Bayesian.
"Nghiên cứu này sử dụng công cụ toán thuần túy, nhưng rất quan trọng để hiểu các mô hình ứng dụng trong thống kê. Việc giải quyết được vấn đề này sẽ dẫn đến nhiều kết quả thú vị khác", Dũng đánh giá.
Theo các tác giả, bài toán liên quan việc bóc tách các thông số ẩn bên trong dữ liệu trong máy học, gồm trọng tâm và độ phân tán. Trước đây, các nhà nghiên cứu phải giả định đã biết trước độ phân tán để giải quyết bài toán. Tuy nhiên, khi gặp thực tế cả hai thông số đều ẩn, các công cụ toán học truyền thống hoàn toàn sụp đổ, khiến bài toán đi vào ngõ cụt trong nhiều năm.
Theo VnExpress