20/09/2025
Gravitation i olika dimensioner.
Kommande tankar är kanske mer filosofiska än fysikteori. Tankarna utgår från Newtons formel och kan sannolikt appliceras på Einsteins Allmänna Relativitetsteori men blir då matematiskt svårt…..Som läsaren kanske vet formuleras Newtons formel för gravitation i 3 dimensioner som F=Gm1xm2/r2. Nämnaren är avståndet mellan två massor i kvadrat (upphöjt med 2).
Om man funderar kring hur gravitationen rent matematiskt skulle uttryckas i andra dimensioner finner man ganska snabbt följande. I 1 dimension är nämnaren 1, i 2 dimensioner är nämnaren r dvs endast avståndet. I 4 dimensioner erhålls r3 och i 5 dimensioner r4. Inom strängteorin som nu blir mer och mer diskuterad bland teoretiska fysiker kan minst 9 dimensioner (rumsliga) vara aktuellt. Med rörelse uppstår även en tidsdimension dvs 10:e. i den 9:e dimensionen är nämnaren r8.
Om man nu dristar sig till att gravitationen är totalt i balans dvs lika i alla dimensioner infinner sig omedelbart att i 2 dimensioner är kravet att avståndet mellan 2 massor är mycket större (r visavi r2) i nämnaren för att samma gravitationskraft skall råda. Om samma avstånd råder i 2 dimensioner som i 3 kommer gravitationskraften vara mycket större. Observera att vi kan uppfatta 2 dimensioner, dvs en plan yta. Lek med tanken att galaxer typ Vintergatan med en diameter på ca 100.000 ljusår ”arbetar” under en 2-dimensionell kraft, ja inte lätt att räkna på dessa krafter men just nu anses en mörk materia vara orsaken till att inte galaxer slits sönder eftersom de borde göra det p.g.a att gravitationen i 3 dimensioner inte ”räcker till” för att hålla ihop systemet.
Vid högre dimensioner måste avståndet krympa mycket och mest vid 9 dimensioner. Sålunda bör högre dimensioner vara mindre och ju högre dimension mycket mindre än vår 3-dimensionella rymd.
Ovanstående är under antagandet att exakt samma gravitationskraft skall råda i alla dimensioner……Lite ”läskigt” är fallet 1-dimension dvs en linje. Dock kan en linje vara skruvad och begreppet T-dualitet. Gravitationen i en sådan dimension är en kraft som kanske finns i en sträng……..
En mycket intressant tanke uppstår om högre dimensioner innebär ”kortare” avstånd mellan massor. Redan vid typ 7:e dimensionen är avstånden för ”resor” hanterbart utan att prata om hastigheter i närheten av ljusets. Hur man sedan skall komma in i högre dimensioner är naturligtvis icke känt-möjligt……. Att biologiskt liv skall kunna detta är sannolikt inte möjligt men måhända kan annan informationsinhämtare användas och på så sätt resa och förmedla information om ting på enorma avstånd……
Ja ovan är som sagt vilda tankar men dock finns en hel del att tänka på, kanske?????
Vid pennan Claes Sjöberg
